Martinez trở thành thủ môn xuất sắc nhất của giải đấu chủ yếu nhờ màn trình diễn của anh trong loạt sút luân lưu với Hà Lan và Pháp. Anh đã cản phá 2 quả phạt đền trong loạt đá luân lưu với Hà Lan ở tứ kết và cũng cản phá 1 quả của Pháp trong trận chung kết.
Anh đã tác động thành công đến tâm lý của Aurelien Tchouameni trước khi tiền vệ trẻ này sút hỏng quả phạt đền. Do đó, thủ môn này đã nhận được một số phản ứng dữ dội về hành động của mình, bên cạnh việc đã chế nhạo Kylian Mbappe nhiều lần.
Martinez đã gây tranh cãi sau World Cup.
Nhưng Agbonlahor tin rằng thủ môn 30 tuổi của Aston Villa đã không làm điều gì sai trái: "Nếu tôi là người Argentina hoặc nếu tôi là cậu ấy, tôi sẽ không quan tâm, trong thời gian một tháng, mọi người sẽ không nhớ đến hành vi của cậu ấy."
"Họ sẽ nhớ rằng Argentina đã vô địch một kỳ World Cup khác. Hãy làm những gì bạn có thể làm. Nó không giống như việc cậu ấy can thiệp vào chấm phạt đền hay phá bóng."
