Alisson Becker sinh ra ở Novo Hamburgo, một đô thị của Brazil. Quê hương của anh được mệnh danh là “trung tâm giày dép của quốc gia” khi nơi đây tập trung nhiều nhà máy sản xuất giày dép lớn của Brazil. Tuy nhiên Alisson không trở thành một công nhân sản xuất mà theo người anh trai Muriel Gustavo Becker gia nhập đội trẻ Internacional khi chỉ mới 10 tuổi.
Quyết định chơi ở vị trí thủ môn của Alisson cũng bị ảnh hưởng bởi người anh khi Muriel Gustavo Becker cũng là một người gác đền tài năng (hiện anh đang chơi cho CLB Os Belenenses). Hai anh em thường xuyên cạnh tranh vị trí với nhau ở những năm tiếp theo trong đội hình của Internacional.
Alisson Becker thời còn thi đấu cho International.
Năm 2013, Alisson được đôn lên đội một của Internacional. Vào ngày 17 tháng 2 năm 2013, anh đã chiếm lấy suất bắt chính của người anh trai trong hòa 1-1 trước Cruzeiro. Mùa Hè năm đó, anh thu hút sự chú ý của các tuyển trạch viên khi giúp U21 của Brazil vô địch ở giải Toulon Tournament. Alisson có màn trình diễn xuất sắc, giúp tuyển trẻ của Selecao giành chiến thắng 1-0 trước Colombia ở trận chung kết.
Ở mùa giải đầu tiên khoác áo đội một Internacional, Alisson phải cạnh tranh với người anh trai Muriel và thủ môn số hai của CLB Agenor. Anh chỉ ra sân tổng cộng 6 trận ở mùa đó. Năm 2014, thủ thành huyền thoại Dida gia nhập từ CLB Gremio tưởng chừng sẽ khiến cơ hội ra sân của Alisson trở nên ít hơn. Thế nhưng cầu thủ sinh năm 1992 này đã chiếm được suất bắt chính kể từ tháng 10 và trở thành sự lựa chọn số một trong khung gỗ kể từ đó.
Vào tháng 9 năm 2015, Alisson lần đầu tiên được gọi lên ĐTQG Brazil nhưng phải đợi đến năm 2016, anh mới được ra mắt trong chiến thắng 2-0 của Selecao trước Panama. Anh đã trở thành thủ môn số một của đội, và ra sân ở mọi trận đấu tại Copa America 2016 và World Cup năm nay ở Nga.
Anh trở thành thủ thành đắt giá nhất lịch sử khi gia nhập Liverpool.
Tài năng của Alisson vang đến tận châu Âu. Sau 83 lần ra sân cho Internacional, Alisson chuyển sang AS Roma với giá 7,5 triệu euro vào năm 2016. Alisson chỉ có 15 lần ra sân trong mùa giải đầu tiên ở đất nước hình chiếc ủng. Tuy nhiên, khi Wojciech Szczęsny hết hạn hợp đồng cho mượn tại đây, Alisson đã năm lấy cơ hội và trở thành thủ thành số một từ mùa Hè năm ngoái.
Alisson giữ sạch lưới 17 lần trong 37 trận đấu tại Serie A mùa trước, và để thủng lưới 28 bàn trong 20 trận còn lại. Màn trình diễn ấn tượng của anh đã giúp AS Roma lọt vào đến vòng Bán kết Champions League. Ở kỳ World Cup vừa qua, mặc dù Brazil phải dừng chân ở vòng Tứ kết nhưng cá nhân Alisson đã thể hiện một phong độ chói sáng.
Hoàn toàn bị thuyết phục bởi tài năng của thủ thành này, BLĐ Liverpool đã duyệt chi 65 triệu bảng để chiêu mộ Alisson, qua đó biến anh trở thành thủ môn đắt giá nhất trong lịch sử.
